数学のQEDの意味

数学には証明の問題があります。図形の合同や相似の証明、文字式を用いた証明などいろいろな証明があります。ユークリッド原論などでは作図して証明したりします。

一昔前には、証明をつらつらと進めていき、証明が完了したら最後にQEDと使っていました。例えば「以上より、図形Aと図形Bは合同である。QED」のようにです。現在では「以上より、図形Aと図形Bは合同である」で終りますが、ちょっと前はQEDという三文字を使っていたのです。

これは「Quod Erat Demonstrandum」というラテン語の略なのです。英語で言うなら「which was to be demonstrated」というものであり、和訳すると「これが証明されるべきことである」となります。

つまり、上記の例を用いるならば、「以上より、図形Aと図形Bは合同である。QED」は「以上より、図形Aと図形Bは合同である。これが証明されるべきことである」という意味になるのです。